无线传感器分组加密算法

2022-10-28

近几年混沌理论越来越多的应用于加密领域，其本身的特性更适合资源受限的无线传感器网络．本文提出了一种基于Kent映射和Logistic映射的混合混沌系统，并采用适合无线传感器网络的基于Feistel网络结构的分组加密算法。

一、混沌加密理论

1、logistic映射及其整型数值研究

Logistic映射是一维离散动态系统，其动力学方程为：

其中，Xn+l是第n+l次的迭代值，μ是系统参数，X0是第n次的迭代值。

Logistic映射在值域上是连续的，并不适用于WSN。

对上式存在一种等价的方式：

其中，xn∈[-i，l]，入∈[O，2]，将式(2)两边同时乘上a2 (a≠0)，得到：

令zn=axn+a，则：

取入=2，化简即得：

Xn∈[-1，1[，zn∈[o,2a]，a=2L-l，L为机器字长。

2、Kent映射及其整型化数值研究

Kent映射是一维映射，其动力学方程为：

式中，yn∈[0，I]是序列值：a∈(0，1)是分叉参数，当a=0.4997时，Kent映射呈现最佳状态。整数化后如下：

二、基于Feistel网络的分组加密算法

1、Feistel函数的内部结构

在Feistel网络结构中，F函数是其最核心的部件，它越复杂加密性越好。

图l中的⊕表示模28加法运算，⊕表示按位异或，函数fl，f2分别表示整型数值化的Kent映射方程式和logistic映射方程式，Kr (t)代表第r轮加密子密钥分量。

2、加解密过程

设一个Feistel网络结构加密算法，轮函数作用R次，分组长度为2n，那么每轮的操作可定义为：

Roundi: LiiIRi-RiIIF (Ki,Ri)⊕Li，其中i=O,1,2，…，r，Li和Ri为分组长度相等的左右两个部分，Ki为“1轮使用的加密子密钥。

图2为32bit分组加密过程。在明文分组进入Feistel加密网络之前，先对数据进行P置换，再将明文分组分为Li和Ri，迭代后得到32bit输出再逆P置换作为加密结果。其加密与解密过程结构相同。

3、安全性能分析

设计分组密码体系要遵循混淆和扩散两个基本原则。混合混沌映射能得到良好的扩散和混淆特性，相较于S盒的混沌加密算法，既提高了加密速度，又节省了存储空间。此外，混合后的混沌映射能够抵抗差分分析攻击，运行效率也得到提高。

小知识之Feistel

在密码学研究中，Feistel 密码结构是用于分组密码中的一种对称结构。

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